Goedel e dintorni · 2005-08-26 by mmzz
Da una mail a Chiara e Gian,6 Nov 2004:
ho un fumoso ricordo di una discussione su Goedel e sul fatto che l’intelligenza debba avere a che fare con la capacita’ di mentire. Tutto questo e’ percolato nei miei neuroni in queste settimane…Roger Penrose claims that this (alleged) difference between “what can be mechanically proven” and “what can be seen to be true by humans” shows that human intelligence is not mechanical in nature. This claim is also addressed by JR Lucas in Minds, Machines and Godel.
This view is not widely accepted, because as stated by Marvin Minsky, human intelligence is capable of error and of understanding statements which are in fact statements which are in fact inconsistent or false. However, Marvin Minsky has reported that Kurt Godel told him personally that he believed that human beings had an intuitive, not just computational, way of arriving at truth and that therefore his theorem did not limit what can be known to be true by humans.
O viceversa, che l’intelligenza e’ tale (intuitiva) perche si basa su un sistema assiomatico inconsistente e quindi sfugge al secondo teorema dell’incompletezza:If an axiomatic system can be proven to be consistent from within itself, then it is inconsistent.
Nota che questa formulazione e’ tanto piu’ dolorosa per l’orgoglio umano quanto e’ profonda la convinzione intuitiva che sia falso. E da dove deriva questa convinzione se non proprio dall’esperienza della propria intelligenza, che l’uomo ritiene consistente, autonoma e autoesplicante? Direi quindi che l’intelligenza e’ tale perche’ e’ bacata. Nella nostra mente un piccolo demone dice bugie sfacciatamente e fa girare tutta la baracca. Cioe’ la mente mente. Cosa Tarsky avrebbe da dire sull’affermazione << “La mente mente” e’ vero se e solo se la mente mente>> ? ;-)Citazioni da http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del’s_incompleteness_theorem
Lettera aperta ai 'pirati' di software A ogni guerra per la liberta', ci viene tolto il 25% delle liberta' che ci restano.